jQueryを活用した空判定

ラジオボックスがチェックされているかを判定するコード
nameがform1のラジオボックスがチェックされているか確認します。

    if (!$('[name=form1]:checked').length) {
        alert("選択されていません。");
        return false;
    }

checkedでチェックのあるものを取得して、lengthで長さを取得してます。
チェックがなければ長さが0となり、falseになります。

セレクトボックスが選択されているか判定をするコード
nameがform1のセレクトボックスがチェックされているか確認します。

   if (!$('[name=form1]').val()) {
        alert("選択されていません");
        return false;
    }

val()で選択された文字列を拾ってきて中身がなければtrueを返す。

入っている選択内容が0やfalseといった想定はしてないコードですけど、
そこは考慮せずにシンプルにやる際はこんな感じでいいかなと。